Mata Kuliah Rangkaian Listrik



Assalamu'alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh 

I. TEORI DAYA PADA RANGKAIAN RLC

Daya adalah perkalian antara tegangan yang diberikan dengan hasil arus yang mengalir. Secara matematis : P = VI -> sumber searah atau DC
  • Daya dikatakan positif , ketika arus yang mengalir bernilai positif artinya arus mengalir dari sumber tegangan menuju rangkaian (transfer energi dari sumber ke rangkaian )
  • Daya dikatakan negatif , ketika arus yang mengalir bernilai negatif artinya arus mengalir dari rangkaian menuju sumber tegangan (transfer energi dari rangkaian ke sumber )
Daya Sesaat
Daya sesaat adalah daya yang terjadi pada saat hanya waktu tertentu ketika sebuah komponen mempunyai nilai tegangan dan arus yang mengalir padanya hanya saat waktu tersebut.

Contoh latihan :
Jika sebuah komponen dilewati arus sebesar i(t) = 10 sin 30  A dan tegangannya v(t) = 50 sin (30t+30o), maka berapa daya yang muncul saat t = 1 detik !
Jawaban :
P(t) = v(t).i(t) = 10 sin 30tx50 sin (30t +30o)
P(1) = 10sin30x50sin(30+30) = 10sin30x50sin60 = 50/4 akar 3.


Daya Rata – Rata
Daya rata-rata adalah daya yang dihasilkan sebagai integral dari fungsi periodik waktu terhadap keseluruhan range waktu tertentu dibagi oleh periodanya sendiri. Untuk melihat hasil daya rata-rata pada setiap komponen pasif yang dilaluinya menggunakan rumus yang telah kita pelajari pada bab sebelumnya tentang harga rata-rata.

Daya Kompleks
Daya Rata – Rata (P)
Daya ini sebenarnya adalah daya yang dipakai oleh komponen pasif resistor yang merupakan daya yang terpakai atau terserap. Kalau kita perhatikan supply dari PLN ke rumah-rumah maka daya yang tercatat pada alat kWH meter adalah daya rata-rata atau sering disebut juga sebagai daya nyata yang akan dibayarkan oleh pelanggan.
Simbol : P
Satuan : Watt (W)

Secara matematis daya rata-rata atau daya nyata merupakan perkalian antara tegangan efektif, arus efektif, dan koefisien faktor dayanya.
P = Veff Ieff cosθ

Daya Reaktif ( Q )
Daya ini adalah daya yang muncul diakibatkan oleh komponen pasif diluar resistor yang merupakan daya rugi-rugi atau daya yang tidak diinginkan. Daya ini seminimal mungkin dihindari kalaupun bisa diperkecil, walaupun tidak akan hilang sama sekali dengan cara memperkecil faktor dayanya.
Simbol : Q
Satuan : Volt Ampere Reaktif (VAR)

Secara matematis daya reaktif merupakan perkalian antara tegangan efektif, arus efektif, dan nilai sin θ.
Q = Veff Ieff sin θ.

Daya Tampak ( S )
Daya yang sebenarnya disupply oleh PLN, merupakan resultan daya antara daya rata-rata dan daya reaktif.
Simbol : S
Satuan : Volt Ampere (VA)

Secara matematis daya tampak merupakan perkalian antara tegangan dan arus efektifnya
S = Veff Ieff
Daya kompleks
Merupakan gabungan antara daya rata-rata dan daya reaktifnya
S = P + jQ = Veff Ieff cos θ + jVeff Ieff sin θ = Veff Ieff


II. KONSEP DASAR

1. Pada rangkaian listrik kompleks berikut ini, tentukanlah daya yang melalui hambatan R3!


Diketahui ε1 = 8V, ε2 = 8 V, ε3 = 2V.
Harga masing-masing hambatan adalah
R1 = 5 Ω , R2 = 1 Ω, R3 = 2 Ω, R4 = 1 Ω, dan R5 = 5 Ω.
Dari gambar jelas terlihat bagaimana hubungan antara arus pada titik percabangan yaitu : I3 = I1 + I2.

Tinjau Loop I
∑ ε + ∑ I.R = 0
ε1 + ε3 + (R1 + R2) I1 + R3.I3 = 0
-8 + 2 + 6 I1 + 2 I3 = 0
-6 + 6 I1 + 2 (I1 + I2) = 0
-6 + 6 I1 + 2 I1 + 2 I2 = 0
-6 + 8 I1 + 2 R2 = 0
 8 I1 + 2 I2 = 6
4 I1 + I2 = 3
I2 = 3 – 4 I1

Loop II
∑ ε + ∑ I.R = 0
ε2 + ε3 + (R4 + R5) I2 + R3.I3 = 0
 -8 + 2 + 6 I2 + 2 I3 = 0
-6 + 6 I2 + 2 (I1 + I2) = 0
-6 + 6 I2 + 2 I1 + 2 I2 = 0
-6 + 8 I2 + 2 I1 = 0
8 I2 + 2 I1 = 6
4 I2 + I1 = 3
 I1 + 4 I2 = 3

Dengan substitusi diperoleh :
I1 + 4 I2 = 3
I1 + 4 (3 – 4 I1)= 3
I1 + 12 – 16 I1 = 3
-15 I1 = 3 – 12
-15 I1 = -9
I1 = 9/15
I1 = 3/5 A.

Dengan begitu diperoleh arus kedua :
I2 = 3 – 4 I1
I2 = 3 – 4 (3/5)
I2 = 3 – 12/5
I2 = 15/5 - 12/5
I2 =  3/5 A.

I3 diperoleh :
I3 = I1 + I2
I3 = 3/5 + 3/5
I3 = 6/5 A

Dengan begitu, daya yang melalui hambatan R3 adalah :
P = I3.2.R3
P = (6/5).2.(2)
P = 36/25(2)
P = 2,88 Watt.

III. Konsep Dasar
Soal :
1. Jika tegangan pada elemen = 5V dan arus yang melewati terminal positifnya diperlihatkan pada grafik dibawah ini. Tentukan daya yang diserap elemen pada saat :
  • t = 2s
  • t = 5s
  • t = 6s

Jawaban :


a.       Pada saat t = 2 s
P = V x I
P = 5.2
P = 10 watt
b.      Pada saat t = 5s
P = V x I
P = 5.10
P = 50 watt
c.       Pada saat t = 6s
P = V x I
P = 5.20
P = 100 watt

2.  Diketahui kurva arus terhadap waktu. Tentukan muatan total yang masuk pada elemen.
Jawaban :
Qtotal   = Q1 + Q2
            = (I1 x t1) + (I2 x t2)
            = (2.2) + (4.4)
            = 4 + 16
Qtotal   = 20 Coulomb

IV. HUKUM OHM
soal :
Pada rangkaian diatas diketahui V = 8 volt dan I = 2 A, hitunglah hambatannya!
Jawaban :
V = I x R
R = V/I
R = 8/2
R = 4 ohm

V. HUKUM KIRCHOFF 1
Soal :
titik P dari sebuah rangkaian listrik dibawah ini ada 4 cabang, 2 cabang masuk dan 2 cabang keluar. Jika diketahui besarnya I1 = 6 A, I2 = 3 A, dan I3 = 7 A, tentukan berapa besar nilai dari I4?



Jawaban :
Diketahui
I1 = 6A
I2 = 3 A
I3 = 7 A
Ditanya I4 = …?
Hukum Kirchoff I
ΣImasuk = ΣIkeluar
I1 + I2 = I3 + I4
6 + 3 = 7 + I4
9 = 7 + I4
I4 = 9-7 
I4 = 2A

VI. HUKUM KIRCHOFF 2
Soal :
Berapakah kuat arus yang mengalir pada sebuah rangkaian arus listrik dibawah ini jika R1 = 3 Ώ, R2 = 4 Ώ, dan R3 = 5 Ώ.

Jawaban :
ΣIR + Σє = 0
i (R1 – E1) + ɩ (R2) + ɩ (R3 + E2) = 0
i (R1 +R2 + R3 + (E1– E2) = 0
i (3Ώ + 4 Ώ + 5 Ώ) + 3V – 9V = 0
12 i – 6V = 0
i = 6V/12
i = 1/2
jadi i ialah 0.5 A

VII. ELEMEN AKTIF
Elemen yang menghasilkan energi (sumber tegangan dan sumber arus).

Soal :
Tentukan daya pada rangkaian elemen aktif dibawah ini :

Jawaban :
P1 = I x V
P1 = 6.4
P1 = 24 watt
dan,
P2 = I x V
P2 = 4.8
P2 = 32 watt



VIII. ELEMEN PASIF
Elemen yang tidak dapat menghasilkan energi (R,L,C).
Soal :

Perhatikan rangkaian dibawah ini! Tentukanlah besar tegangan maksimum yang dibutuhkan agar dihasilkan kuat arus maksimum sebesar 5 A.

Jawaban :
Diketahui :
R = 60 Ω
XL = 120 Ω
XC = 40 Ω
Imax = 5 A








Vmax = Imax Z = 5 (100) = 500 Volt

IX. RESISTOR
Soal :
Perhatikan rangkian dibawah ini dan Tentukan hambatan totalnya!


Jawaban :
Rs1= 1 Ώ + 3 Ώ + 4 Ώ
Rs1= 8 Ώ

Rp1= Rs1 + 8 Ώ
Rp1= 8 Ώ + 8 Ώ
Rp1= 16 Ώ

Rtotal = 16 Ώ + 16 Ώ + 5 Ώ
Rtotal = 37 Ώ

X. KONDENSATOR / KAPASITOR
Soal :
Perhatikan rangkaian 3 buah kapasitor dihubung seri paralel dibawah ini ! berapa Farad nilai Kapasitas penggantinya jika diketahui :
C1 = 90 μF
C2 = 45μF
C3 = 80μF

Jawaban :
Kerjakan seri terlebih dahulu
1/Cs     = 1/C1 + 1/C2
            = 1/90 + 1/ 45
            = (1+2)/90
Cs        = 90/3
Cs        = 30 μF

Ct         =  Cs + C3
            = 30 + 80
Ct        = 110 μF

XI. INDUKTOR
Soal :
Dibutuhkan nilai induktansi sebesar 15mH pada rating arus 2A, Bagaimana cara menghitung nilai induktor untuk memperoleh nilai yang diharapkan tersebut?

Jawaban :
Dua buah induktor dengan ukuran masing-masing 40mH (15x2)
L = (L1 x L2) / (L1 + L2)
L = (40mH x 40mH) / (40mH + 40mH)
L = 1600mH / 80mH
L = 20mH

Sekian 😀
Semoga Bermanfaat
Wa'alaikumsalam Warahmatullahi Wabarakatuh






0 komentar:

Posting Komentar

 

Copyright © Syafira Nur Amalia Arif - STT PLN. Template created by Volverene from Templates Block
WP by Simply WP | Solitaire Online