Assalamu'alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh
I. TEORI DAYA
PADA RANGKAIAN RLC
Daya adalah
perkalian antara tegangan yang diberikan dengan hasil arus yang mengalir.
Secara matematis : P = VI -> sumber searah atau DC
- Daya dikatakan
positif , ketika arus yang mengalir bernilai positif artinya arus mengalir dari
sumber tegangan menuju rangkaian (transfer energi dari sumber ke rangkaian )
- Daya dikatakan
negatif , ketika arus yang mengalir bernilai negatif artinya arus mengalir dari
rangkaian menuju sumber tegangan (transfer energi dari rangkaian ke sumber )
Daya
Sesaat
Daya sesaat adalah
daya yang terjadi pada saat hanya waktu tertentu ketika sebuah komponen mempunyai
nilai tegangan dan arus yang mengalir padanya hanya saat waktu tersebut.
Contoh
latihan :
Jika sebuah komponen
dilewati arus sebesar i(t) = 10 sin 30 A
dan tegangannya v(t) = 50 sin (30t+30o), maka berapa daya yang
muncul saat t = 1 detik !
Jawaban :
P(t) = v(t).i(t) =
10 sin 30tx50 sin (30t +30o)
P(1) =
10sin30x50sin(30+30) = 10sin30x50sin60 = 50/4 akar 3.
Daya
Rata – Rata
Daya rata-rata
adalah daya yang dihasilkan sebagai integral dari fungsi periodik waktu
terhadap keseluruhan range waktu tertentu dibagi oleh periodanya sendiri. Untuk
melihat hasil daya rata-rata pada setiap komponen pasif yang dilaluinya
menggunakan rumus yang telah kita pelajari pada bab sebelumnya tentang harga
rata-rata.
Daya
Kompleks
Daya Rata – Rata (P)
Daya ini sebenarnya
adalah daya yang dipakai oleh komponen pasif resistor yang merupakan daya yang
terpakai atau terserap. Kalau kita perhatikan supply dari PLN ke rumah-rumah
maka daya yang tercatat pada alat kWH meter adalah daya rata-rata atau sering disebut
juga sebagai daya nyata yang akan dibayarkan oleh pelanggan.
Simbol : P
Satuan : Watt (W)
Secara matematis
daya rata-rata atau daya nyata merupakan perkalian antara tegangan efektif,
arus efektif, dan koefisien faktor dayanya.
P = Veff Ieff
cosθ
Daya Reaktif ( Q )
Daya ini adalah daya
yang muncul diakibatkan oleh komponen pasif diluar resistor yang merupakan daya
rugi-rugi atau daya yang tidak diinginkan. Daya ini seminimal mungkin dihindari
kalaupun bisa diperkecil, walaupun tidak akan hilang sama sekali dengan cara
memperkecil faktor dayanya.
Simbol : Q
Satuan : Volt Ampere
Reaktif (VAR)
Secara matematis
daya reaktif merupakan perkalian antara tegangan efektif, arus efektif, dan
nilai sin θ.
Q = Veff Ieff
sin θ.
Daya Tampak ( S )
Daya yang sebenarnya
disupply oleh PLN, merupakan resultan daya antara daya rata-rata dan daya
reaktif.
Simbol : S
Satuan : Volt Ampere
(VA)
Secara matematis
daya tampak merupakan perkalian antara tegangan dan arus efektifnya
S = Veff
Ieff
Daya kompleks
Merupakan gabungan
antara daya rata-rata dan daya reaktifnya
S = P + jQ = Veff
Ieff cos θ + jVeff Ieff sin θ = Veff
Ieff
1. Pada rangkaian
listrik kompleks berikut ini, tentukanlah daya yang melalui hambatan R3!
Diketahui ε1 = 8V,
ε2 = 8 V, ε3 = 2V.
Harga masing-masing
hambatan adalah
R1 = 5 Ω , R2 = 1 Ω,
R3 = 2 Ω, R4 = 1 Ω, dan R5 = 5 Ω.
Dari gambar jelas
terlihat bagaimana hubungan antara arus pada titik percabangan yaitu : I3 = I1
+ I2.
Tinjau Loop I
∑ ε + ∑ I.R = 0
ε1 + ε3 + (R1 + R2)
I1 + R3.I3 = 0
-8 + 2 + 6 I1 + 2 I3
= 0
-6 + 6 I1 + 2 (I1 +
I2) = 0
-6 + 6 I1 + 2 I1 + 2
I2 = 0
-6 + 8 I1 + 2 R2 = 0
8 I1 + 2 I2 = 6
4 I1 + I2 = 3
I2
= 3 – 4 I1
Loop II
∑ ε + ∑ I.R = 0
ε2 + ε3 + (R4 + R5)
I2 + R3.I3 = 0
-8 + 2 + 6 I2 + 2 I3 = 0
-6 + 6 I2 + 2 (I1 +
I2) = 0
-6 + 6 I2 + 2 I1 + 2
I2 = 0
-6 + 8 I2 + 2 I1 = 0
8 I2 + 2 I1 = 6
4 I2 + I1 = 3
I1 + 4 I2 = 3
Dengan substitusi
diperoleh :
I1 + 4 I2 = 3
I1 + 4 (3 – 4 I1)= 3
I1 + 12 – 16 I1 = 3
-15 I1 = 3 – 12
-15 I1 = -9
I1 = 9/15
I1 = 3/5 A.
Dengan begitu
diperoleh arus kedua :
I2 = 3 – 4 I1
I2 = 3 – 4 (3/5)
I2 = 3 – 12/5
I2 = 15/5 - 12/5
I2 = 3/5 A.
I3 diperoleh :
I3 = I1 + I2
I3 = 3/5 + 3/5
I3 = 6/5 A
Dengan begitu, daya
yang melalui hambatan R3 adalah :
P = I3.2.R3
P = (6/5).2.(2)
P = 36/25(2)
P
= 2,88 Watt.
Soal :
1. Jika tegangan pada
elemen = 5V dan arus yang melewati terminal positifnya diperlihatkan pada
grafik dibawah ini. Tentukan daya yang diserap elemen pada saat :
Jawaban :
a.
Pada
saat t = 2 s
P = V x I
P = 5.2
P = 10
watt
b.
Pada
saat t = 5s
P = V x I
P = 5.10
P = 50
watt
c.
Pada
saat t = 6s
P = V x I
P = 5.20
P = 100
watt
2. Diketahui kurva arus terhadap waktu. Tentukan
muatan total yang masuk pada elemen.
Jawaban :
Qtotal = Q1 + Q2
= (I1 x t1) + (I2 x t2)
= (2.2) + (4.4)
= 4 + 16
Qtotal = 20 Coulomb
soal :
Pada rangkaian diatas
diketahui V = 8 volt dan I = 2 A, hitunglah hambatannya!
Jawaban
:
V = I x R
R = V/I
R = 8/2
R = 4 ohm
Soal :
titik P dari sebuah rangkaian listrik dibawah
ini ada 4 cabang, 2 cabang masuk dan 2 cabang keluar. Jika diketahui besarnya I1 = 6 A, I2 = 3 A, dan I3 = 7 A, tentukan berapa
besar nilai dari I4?
Jawaban :
Diketahui
I1 = 6A
I2 = 3 A
I3 = 7 A
Ditanya I4 = …?
Hukum Kirchoff I
ΣImasuk =
ΣIkeluar
I1 + I2 = I3 + I4
6 + 3 = 7 + I4
9 = 7 + I4
I4 = 9-7
I4 = 2A
Soal :
Berapakah kuat arus yang mengalir
pada sebuah rangkaian arus listrik dibawah ini jika R1 = 3 Ώ, R2 = 4 Ώ, dan R3 = 5 Ώ.
Jawaban :
ΣIR + Σє = 0
i (R1 – E1) + ɩ (R2) + ɩ (R3 + E2) = 0
i (R1 +R2 + R3 + (E1– E2) = 0
i (3Ώ + 4 Ώ + 5 Ώ) + 3V – 9V = 0
12 i – 6V = 0
i = 6V/12
i = 1/2
jadi i ialah 0.5 A
Elemen yang menghasilkan energi (sumber tegangan dan sumber arus).
Soal :
Tentukan daya pada rangkaian elemen aktif dibawah ini :
Jawaban :
P1 = I x V
P1 = 6.4
P1 = 24 watt
dan,
P2 = I x V
P2 = 4.8
P2 = 32 watt
Elemen yang tidak dapat menghasilkan energi (R,L,C).
Soal :
Perhatikan rangkaian dibawah ini! Tentukanlah
besar tegangan maksimum yang dibutuhkan agar dihasilkan kuat arus maksimum
sebesar 5 A.
Jawaban :
Diketahui :
R = 60 Ω
XL = 120 Ω
XC = 40 Ω
Imax = 5 A
Vmax = Imax Z = 5 (100) = 500 Volt
Perhatikan rangkian
dibawah ini dan Tentukan hambatan totalnya!
Jawaban :
Rs1= 1 Ώ + 3 Ώ + 4 Ώ
Rs1= 8 Ώ
Rp1= Rs1 + 8 Ώ
Rp1= 8 Ώ + 8 Ώ
Rp1= 16 Ώ
Rtotal = 16 Ώ + 16 Ώ
+ 5 Ώ
Rtotal = 37 Ώ
X. KONDENSATOR / KAPASITOR
Perhatikan
rangkaian 3 buah kapasitor dihubung seri paralel dibawah ini ! berapa Farad
nilai Kapasitas penggantinya jika diketahui :
C1 = 90 μF
C2 = 45μF
C3 = 80μF
Jawaban :
Kerjakan seri terlebih dahulu
1/Cs = 1/C1 + 1/C2
=
1/90 + 1/ 45
= (1+2)/90
Cs = 90/3
Cs = 30 μF
Ct =
Cs + C3
= 30 + 80
Ct = 110 μF
Soal :
Dibutuhkan nilai
induktansi sebesar 15mH pada rating arus 2A, Bagaimana cara menghitung nilai
induktor untuk memperoleh nilai yang diharapkan tersebut?
Jawaban :
Dua buah induktor
dengan ukuran masing-masing 40mH (15x2)
L = (L1 x L2) / (L1 +
L2)
L = (40mH x 40mH) / (40mH + 40mH)
L = 1600mH / 80mH
L = 20mH
Sekian 😀
Semoga Bermanfaat
Wa'alaikumsalam Warahmatullahi Wabarakatuh
