CONTOH SOAL ANALISIS NODE, SUPERNODE, DAN MESH

Assalamu'alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh

CONTOH SOAL

ANALISIS NODE, SUPERNODE, DAN MESH

1. ANALISIS NODE SUMBER BEBAS
Tentukan nilai V pada gambar!

JAWABAN :

Tinjau Va
I1 = I2 + I3
3 =  Va-Vb + Va - 0 (kali 12)

          12          3

36 = Va - Vb + 4Va 

36 = 5Va - Vb ...(1)

Tinjau Vb

3 = Vb - Va + Vb - 0 (kali 12)

         12            12

36 = Vb - Va + Vb

36 = -Va + 2Vb ...(2)

Metode Eliminasi

36 = 5Va - Vb    (kali 1)    36 = 5Va - Vb

36 = -Va + 2Vb  (kali 5)  180 = -5Va + 10Vb   +

                                        216 = 9Vb

                                        Vb   = 216/9 = 24 Volt

Subtitusi

36 = 5Va - Vb

36 = 5Va - 24

36 + 24 = 5Va

Va = 60/5 = 12 Volt

Jadi, V=Va=12 Volt

2. ANALISIS NODE SUMBER TIDAK BEBAS
Tentukan nilai I pada gambar!

JAWABAN :

diketahui Vg = 0
I = V/R = V1 - 0
                   10
I = V1
      10

Tinjau V1
3i = 12 + V1 - Vg + V1 + V2
                    10              40
3V1 = 12 + V1 + V1 - V2 (kali 40)
 10               10         40
12V1 = 480 + 4V1 + V1 - V2
12V1 = 480 + 5V1 -V2
480 = 7V1 + V2 ...(1)

Tinjau V2
2 = 3i + V2 + V2 - V1
              20          40
2 = 3V1 + V2 + V2 - V1  (kali 40)
       10       20          40
80 = 12V1 + 2V2 + V2 -V1
80 = 11V1 + 3V2 ...(2)

Metode Eliminasi
7V1   + V2   = 480  (kali 3)  21V1 + 3V2 = 1440 
11V1 + 3V2 = 80    (kali 1)  11V1 + 3V2 = 80      -
                                              10V1  = 1360
                                                   V1 = 1360/10 = 136 Volt
I = V1 = 136 = 13,6 A
      10      10

3. ANALISIS SUPERNODE SUMBER BEBAS
Tentukan nilai I pada gambar !

JAWABAN :

Tinjau Va
1 = Va + Va -30  (kali 20)
       20       20
20 = Va + Va - 30
20+30 = 2Va
Va = 50/2 = 25 Volt

I = V/R
I = 30 - Va
         10
I = 30 - 25
        10
I = 5/10 = 1/2 A

4. ANALISIS SUPERNODE SUMBER TIDAK BEBAS
Tentukan nilai V1 pada gambar !

JAWABAN :

diketahui
V1 = V(positif) - V(negatif)
V1 = Va - 4
Va = V1 + 4

Tinjau Va
10 mA = 1V1mA + Va - 4
                                 1k ohm
10 = 1V1 + Va - 4
                        1
14 = 1V1 + Va
14 = 1V1 + V1 + 4
10 = 2V1
V1 = 10/2 = 5 Volt

5. ANALISIS MESH SUMBER BEBAS
Tentukan nilai I1 pada gambar !

JAWABAN :

Tinjau loop I1
-16 + 3I1 + 9 + 2(I1 - I2) = 0
3I1 + 2I1 - 2I2 = 7
5I1 - 2I2 = 7 ...(1)

Tinjau loop I2
-9 + 6I2 + 5 + 2 (I2 - I1) = 0
6I2 + 2I2 - 2I1 = 4
8I2 - 2I1 = 4 (kali 1/4)
2I2 - I1 = 1 ....(2)

Metode Eliminasi
5I1 - 2I2 = 7 
- I1 + 2I2 = 1      +
4I1 = 8
I1 = 8/4
I1 = 2A

6. ANALISIS MESH SUMBER TIDAK BEBAS
Tentukan nilai Ia dan I pada gambar !

JAWABAN :

Tinjau loop I1
∑ V = 0 
-4V + 6I1 - 5Ia = 0
maka, I1 = Ia
-4V + 6Ia - 5Ia = 0
Ia = 4A

Tinjau loop I2 ∑ V = 0 
10I2 + 20 + 5Ia = 0
10I2 + 20 + (5 x 4) = 0
10I2 + 20 + 20 = 0
10I2 = -40
I2 = -40/10
I2 = -4 A

I = -I2
I = -(-4)
I = 4 A

Sekian dan Terima Kasih 😀
Semoga Bermanfaat😊😊😊😊
Wassalamu'alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh